Variantie
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
- Variantie is een maat van de spreiding van de uitkomsten van een experiment
- Het is een maat van de onderlinge afwijking tussen uitkomsten of waarden
- Het is een maat voor de afwijkingen tav. de gemiddelde uitkomst
- Min-of-meer: Gemiddelde van het kwadraat van de afwijkingen
- Tav. waarden van een populatie, spreekt men van populatievariantie, σ2
- Tav. uitkomsten van een steekproef, spreekt met van steekproefvariantie, s2
- Tav. waarden van een verdeling, spreekt met gewoon van variantie
- De wortel van de steekproefvariantie, is de standaardafwijking σ (sigma).
De formule ziet er vaak heftiger uit dan-ie is:
- σ^2 = (1/N) sommatie (i=1 → N) (xi-μ)2
Voorbeeld: Kop of munt (1)
- Observaties: {1,0,0,1,1}
- N=5
- μ = 3/5 = 0,6
Variantie:
- σ2 = (1/5) * {(1-0,6)2 + (0-0,6)2 + (0-0,6)2 + (1-0,6)2 + (1-0,6)2} <=>
- σ2 = (1/5) * {0,16 + 0,36 + 0,36 + 0,16 + 0,16)} <=>
- σ2 = (1/5) * {1,2} <=>
- σ2 = 0,24.
Voorbeeld: Kop of munt (2)
Voor een oneindige reeks (N → ∞) met een zuivere munt krijg je:
- σ2 = (1/2) * {(1-1/2)2 + (0-1/2)2} <=>
- σ2 = (1/2) * {(1/2)2 + (1/2)2} <=>
- σ2 = 1/4
Intuïtief: Er zijn twee mogelijke uitkomsten. Die wijken allebei een 1/2 af van het gemiddelde. Het kwadraat hiervan is 1/4.
